在生物反应器设计与CFD模拟中，将细胞悬浮液当成“水”（黏度通常取值0.9~1.1 mPa・s的常数），按牛顿流体算，这是一种普遍做法。

然而，这一习惯可能导致剪切应力和传质计算从根上失真。研究表明，将反应器内流体模型从牛顿流体修正为非牛顿流体后，计算所得的最大和平均剪切应力可相差数倍甚至数十倍。此外，剪切稀化效应会抑制湍流并增大液膜阻力，从而显著降低氧气传质效率。

我们在CHO-K1灌注培养中也遇到过此类问题。第9天活细胞密度约51.7×10⁶ cells/mL，用新鲜培养基在当时工艺条件（550 rpm、0.3 vvm）下测得kLa约19.9 h⁻¹，理论上足以供养108.6×10⁶ cells/mL，看似绰绰有余。可一次验证实验中，搅拌降到350 rpm、通气仍保持0.3 vvm，新鲜培养基测得的kLa降到11.3 h⁻¹，理论上仍可支持61×10⁶ cells/mL，高于实际密度，溶氧本该够用，实际却直接跌破40%饱和度，再也维持不住。

问题在于：这些kLa都用物性近似水的新鲜培养基测得，而反应器里真实的高密度悬浮液早已是更高黏度的非牛顿流体，湍流削弱、液膜阻力增大，实际传质能力远低于测量值。

细胞悬浮液是种什么流体？

流变性决定了算出的剪切场和传质系数到底可不可信。而要理解这一点，首先需要明确细胞悬浮液的流体类型。流体在外力下流动变形的规律叫流变性，黏度是衡量它变形程度的核心指标。

水和蜂蜜这样的流体，无论搅得快还是慢，黏度始终不变，剪切应力和剪切速率成正比，这类流体叫牛顿流体；而番茄酱、酸奶静置时稠得像膏，一搅就变稀，黏度随剪切速率变化，这类流体统称非牛顿流体，其中“越搅越稀”的现象叫剪切稀化。在流变仪上画出黏度随剪切速率变化的曲线，牛顿流体是一条水平线，剪切稀化流体则是一条下降的曲线。

我们先来看hUC-MSCs（人脐带间充质干细胞）微载体培养体系，培养基通常添加10%血清。

血清添加对培养基流变特性的影响：黏度与剪切应力随剪切速率的变化关系

图中黑色曲线是纯DMEM培养基，黏度恒定在约0.9 mPa・s，一条水平线，是典型的牛顿流体；红色曲线加了10%血清，低剪切下黏度高达数百mPa・s，是水的数百倍，随着剪切速率升高一路暴跌后才趋于平稳。仅仅加了10%血清，培养基就从牛顿流体变成了非牛顿流体。

秘密就在血清蛋白里。血清含40~80 mg/mL蛋白质，10%配比下约4~8 mg/mL，其中最多的是牛血清白蛋白（BSA）。低剪切、接近静置时，BSA分子会自组装成体心立方晶体结构的胶体网络，流体要流动先得冲垮它，于是黏度极高；一旦搅起来，晶体结构被外力打碎，黏度便断崖式下降。这就是剪切稀化在分子层面的第一个本质：可逆微观结构的“搭建—破坏”。

不同细胞密度悬浮液的流变特性对比

图中几条曲线分别对应从低到高不同细胞密度的悬浮液，以及单纯含血清培养基。它们在剪切速率约20 s⁻¹处发生了交叉：低剪切区（<20 s⁻¹）细胞密度越高黏度反而越低，高剪切区（>20 s⁻¹）细胞密度越高黏度越高。这个反转是理解细胞与血清蛋白相互作用的关键。

原因在于BSA的疏水核心和亲水外层结构，使它极易吸附到亲水的细胞表面和糖萼层上，形成保护性涂层，这正是血清能保护细胞抵御剪切的原因之一。细胞越多，吸附掉的游离BSA越多，溶液里能搭“脚手架”的蛋白越少，低剪切下的高黏度自然被削弱；而到了高剪切区，蛋白晶体早已破碎，主导黏度的变成细胞-微载体聚集体本身对流体的物理阻挡，细胞越密、聚集体越大，阻挡越强，黏度也就越高。所以低剪切看蛋白，高剪切看细胞。

细胞的作用：体积分数是关键决定因素

CHO细胞高密度培养普遍用无血清培养基，没有BSA搭台，但悬浮液依然强烈剪切稀化。这一次主角是细胞自己。

我们用排除法锁定关键因素。把同一批CHO细胞分别重悬于新鲜培养基和培养上清液（含抗体、乳酸、细胞碎片等），相同体积分数下流变曲线几乎重合——上清液黏度虽略高（1.1 vs 0.9 mPa・s），但两者都是牛顿流体，介质成分不改变高密度悬浮液的剪切稀化特性（单抗要到52.7 g/L以上才会剪切稀化，培养浓度远达不到）。再对比直径13-16 μm的CHO-DG44和16-22 μm的CHO-GS/K1，在相同体积分数下曲线依然重合，在15~20 μm范围内，细胞尺寸也不是影响因素。

排除介质和尺寸后，决定因素只剩一个：细胞体积分数Φ，即细胞所占悬浮液的体积比例。

不同体积分数的细胞悬浮液的流变特性对比

图中Φ从0.029升到0.602，即细胞所占体积从2.9%增至60.2%。规律有二：同一剪切速率下，Φ越高黏度越高，最高密度样品低剪切黏度超300 mPa・s，是培养基的数百倍；但Φ越低曲线越陡，意味着黏度从低剪切到高剪切的降幅越大、剪切稀化越强烈，Φ越高曲线越平，细胞越拥挤，“越搅越稀”的性格反而越温和。这与无生命玻璃微珠“越挤越稀化”的规律正好相反。

细胞为什么反着来？颗粒悬浮液的剪切稀化本质上来自两种微观作用：

黏附聚集：颗粒粘成团挡路，低剪切下推不散、高剪切下被打碎；

摩擦碰撞：颗粒挤在一起互相阻碍。低Φ时间距大、摩擦弱，黏附聚集主导；高Φ时颗粒挤成一团，摩擦主导。

细胞和玻璃珠有两个本质区别，导致了规律的反转。玻璃珠只靠微弱的范德华力聚集，聚集团小且易碎；细胞膜表面却有大量黏附分子，能介导细胞间特异性的吸引和黏附，形成更大、更顽固的聚集体，所以低Φ下细胞悬浮液的剪切稀化远比玻璃珠强烈。

细胞膜外布满亲水基团，与水分子相互作用形成表面结合水膜，产生表面滑移，高剪切下流体不能直接蹭到细胞表面，细胞对流体的阻挡反而变弱，而且Φ越高、总表面积越大，这种滑移效应越显著。几重作用叠加，便造就了“Φ越高、剪切稀化越弱”的独特规律。

最后把规律定量化。这些曲线可用Sisko模型精确拟合（R²>0.99）。相比幂律和Herschel-Bulkley模型，Sisko模型能完整描述低剪切陡降、高剪切趋稳的过程，后两者在高剪切区明显失真。用Sisko模型拟合所有样品（R²≈0.99），再将模型参数与Φ关联。

Sisko模型参数与细胞体积分数的关系，红色曲线代表各参数的模型拟合结果

图 (a) 中流动行为指数ns随Φ升高而增大（ns越小代表剪切稀化越强），定量印证了Φ越高稀化越弱的趋势，可用二次式ns=−1.0204Φ²+1.4231Φ+0.0388拟合；图 (b) 和 (c) 中，无限剪切黏度μinf和稠度指数Ks在Φ小于0.3时缓慢增长，一旦Φ超过0.3便呈指数级飙升，这意味着细胞密度高到一定程度，黏度会突然上升。有了这组关联式，今后做CHO高密度培养的反应器设计或CFD模拟时，只需由细胞密度和直径算出Φ，就能估算任意剪切速率下的真实黏度。

比欧Taberis Xpert反应器

比欧Taberis Prime反应器

比欧Bagento一次性反应器

比欧Ondalis波浪式一次性反应器

细胞悬浮液不是水。在hUC-MSC体系里，它是血清蛋白胶体网络“搭建—破坏”的动态产物；在CHO体系里，它是细胞靠黏附分子抱团、靠亲水外衣“打滑”共同塑造的复杂流体。它的微观性格，决定了反应器里剪切和传质计算的可信度。如果用牛顿流体假设算高密度反应器，得到的可能是一个从根上失真的微环境。至于流变性具体如何扭曲了剪切场与传质、又该如何在CFD中把它修正回来——我们将在下一篇细聊。

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